Xadrez: rating é só um número! Mas que número é esse?

Já não é de hoje: para muitos jogadores de xadrez, não basta só jogar, tem que ter rating! E alto, de preferência! Infelizmente, muitas vezes esquecemos o real significado desse número (sim, é só um número) e lhe damos mais valor do que deveríamos.

O sistema de rating foi criado na década de 1970 para se ter uma ideia numérica da força de um jogador em relação a outros, uma quantificação da habilidade no jogo. A grande vantagem desse sistema sobre outros utilizados para o mesmo fim é que ele tem forte base estatística e é simples de calcular (uma qualidade essencial numa época em que não era nada fácil ter um computador disponível).

O rating de um jogador é uma estimativa de sua força, ou de sua habilidade, com base no seu histórico de resultados. Ele é feito de tal forma que, dada a diferença entre os ratings de dois adversários, obtenha-se diretamente o resultado esperado (mais provável) com base em tudo o que esses jogadores fizeram antes daquela partida. O interessante é que, mesmo que esses dois nunca tenham se enfrentado anteriormente, o rating permite que se tenha uma previsão bastante precisa do resultado da partida entre esses jogadores.

Porém, como toda boa estatística, o rating tem um elemento de incerteza, não é nada exato (se você acompanhar os resultados de torneios, facilmente perceberá isso). Quanto mais partidas entram no cálculo de rating de um dado jogador, mais essa estimativa se aproxima da sua força real de jogo. Esse é um dos motivos de a FIDE considerar um mínimo partidas até que o jogador possa ter um rating mais confiável (por isso K = 30 nas primeiras 30 partidas após a formação do rating FIDE). Alguns sites de xadrez também praticam o chamado “rating provisório” com K diferenciado.

A cada partida* ocorre a seguinte atualização:

• R_novo = R_atual + K x (W – We)
• R_novo = novo rating
• R_atual = rating atual
• K = constante de variação
• W = resultado da partida (0, 1/2 ou 1)
• W_e = resultado esperado com base na diferença de rating

W_e é calculado a partir da diferença entre os ratings dos adversários conforme a tabela abaixo:

Diferença de Rating	We (maior rating)	We (menor rating)
0-3	0,5	0,5
4-10	0,51	0,49
11-17	0,52	0,48
18-25	0,53	0,47
26-32	0,54	0,46
33-39	0,55	0,45
40-46	0,56	0,44
47-53	0,57	0,43
54-61	0,58	0,42
62-68	0,59	0,41
69-76	0,6	0,4
77-83	0,61	0,39
84-91	0,62	0,38
92-98	0,63	0,37
99-106	0,64	0,36
107-113	0,65	0,35
114-121	0,66	0,34
122-129	0,67	0,33
130-137	0,68	0,32
138-145	0,69	0,31
146-153	0,7	0,3
154-162	0,71	0,29
163-170	0,72	0,28
171-179	0,73	0,27
180-188	0,74	0,26
189-197	0,75	0,25
198-206	0,76	0,24
207-215	0,77	0,23
216-225	0,78	0,22
226-235	0,79	0,21
236-245	0,8	0,2
246-256	0,81	0,19
257-267	0,82	0,18
268-278	0,83	0,17
279-290	0,84	0,16
291-302	0,85	0,15
303-315	0,86	0,14
316-328	0,87	0,13
329-344	0,88	0,12
345-357	0,89	0,11
358-374	0,9	0,1
375-391	0,91	0,09
392-411	0,92	0,08
412-432	0,93	0,07
433-456	0,94	0,06
457-484	0,95	0,05
485-517	0,96	0,04
518-559	0,97	0,03
560-619	0,98	0,02
620-735	0,99	0,01
> 735	1	0

Assim, se W > W_e, significa que o jogador está melhor do que se supunha e ele ganha pontos, se W = W_e, o rating fica inalterado e se W < W_e, o jogador temtuma forca de jogo menor do que se supunha e ele perde pontos.

Apesar de o sistema estar longe de ser totalmente exato, é usado há tanto tempo por ser simples. Abaixo uma figura muito interessante retirada do site Chessbase que mostra claramente a margem de imprecisão do sistema de rating FIDE:

Existe também um conhecido erro nas expectativas de resultados baseados em rating para jogadores jovens.

Assim, destaco algumas verdades sobre o rating:

• Ele é apenas uma estimativa (contém incerteza)
• Ele muda com o tempo (se você jogar, é claro). Quando mais tempo sem jogar, mais inxato está o rating de um jogador.
• Ele deve ser visto como ele é: um número, um cálculo. Na partida nem sempre ele prevalece!

♚♕♝♘♜♙

_{*Na verdade, a FIDE atualiza o rating mensalmente, utilizando a fórmula apresentada para todas as partidas jogadas no período por um dado jogador.}